SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANA
Este sistema de numeración se extendió a todo el mundo debido al gran poder e influencia del Imperio Romano, incluso hasta en nuestros días aun se utilizan los números romanos.
En este sistema de numeración se utilizan siete símbolos los cuales son letras del abecedario.
El sistema romano no invento un símbolo para la "no cantidad" es decir, el cero.
El sistema romano no esta construido en base decimal. Siendo la base fundamental al estar asociad al numero de dedos con que contamos los humanos. Los dedos que sirven entre otras cosas.... para contar.
REGLAS DE LOS NÚMEROS ROMANOS
Los símbolos numéricos se clasifican en dos grupos:
GRUPO 1: I X C M
GRUPO 2: V L D
1- Los símbolos se escriben, y leen, de izquierda a derecha y de mayor a menor.
2- Los valores se suman excepto cuando un símbolo del grupo 1 precede a uno del grupo 2, en cuyo caso, el símbolo del grupo 1, resta su valor al símbolo del grupo 2. Por ejemplo:
MCXV: (1115) Aquí todos lo símbolos suman y van de mayor a menor.
XLV: (45) Aquí la X (grupo 1 ) resta su valor a la L. La V suma.
3- Un símbolo del grupo 1 solo puede restar al símbolo consecutivo mayor del grupo 1 ó 2. Por ejemplo:
IV: (4) La V es la letra mas inmediata superior en valor. Es del grupo 2.
IX: (9) La X es la letra superior en valor de su mismo grupo.
Pero no es correcto: IC. para escribir 99: XCIX
4- Los símbolos del grupo 1 admiten solo hasta tres repeticiones.
XXXII: (32) Para escribir 40, tenemos que pasar a la resta: XL
MMMCCCXL: (3340). Para números mayores se utiliza la rayita encima.
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL:
El sistema de numeración decimal incorpora una serie de reglas que permiten representar una serie infinita de números.
Sus principales características son:
1- Sistema en base 10
Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema es diez, en donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior, la cual se escribe a la izquierda de la primera de las unidades. Esto es ilustrado en el ábaco, en donde cada vez que tenemos 10 fichas en una varilla, las transformamos en una de la varilla inmediatamente izquierda y la ubicamos en ésta, con lo cual obtenemos que 10 unidades equivales a una decena, que 10 decenas equivalen a 1 centena y así sucesivamente.
2- Posee 10 dígitos
Éstos son el: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y su combinación puede formar infinitos números.
3- Valor posicional y relativo de cada dígito
Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el valor que éste tendrá.
Así por ejemplo, vemos que el valor del número 2 en 3245 no es el mismo que en el 332, esto debido a que los dígitos actúan como multiplicadores de las potencias de la base.
Así tenemos que en el número 3245 el 2 se ubica en las centenas, por lo que su valor posicional será de 2*100, es decir 200. Sin embargo, en el número 332 su valor equivaldrá a la multiplicación de 2*1, es decir 2, ya que el 2 se encuentra en la posición de las unidades.
Por otro lado, si recordamos cuál es el valor de cada base tendremos:
El siguiente cuadro muestra la posición de los números 321 y 921004:
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Si analizamos los números que se encuentran en la tabla, vemos que en el número 321, el 3 se encuentra ubicado en las centenas, el 2 en las decenas y el 1 en las unidades, por lo que el valor relativo de éstos será 300, 20 y 1, ya que el 3 se encuentra ubicado en las centenas (su valor relativo es 3*100), el 2 se encuentra en las decenas (su valor relativo es 2*10) y el 1 en las unidades (su valor relativo es 1*1).
Al igual que con el número anterior, podemos analizar el número 921004, donde el 9 se encuentra ubicado en la posición de las centenas de mil y su valor relativo es 900.000 (9*100.000), el 2 se encuentra en la posición de las decenas de mil y su valor relativo es 20.000 (2*10.000), el 1 en la posición de las unidades de mil y su valor relativo es 1.000 (1*1.000) y el 4 se encuentra en la posición de las unidades, por lo que su valor relativo será 4 (4*1).
SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:
10112 = 1110
Este sistema, muy práctico para los cálculos automatizados con sistemas electrónicos digitales, es sin embargo un tanto engorroso en la escritura cotidiana, ya que la expresión de las cantidades resulta muy larga
El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras 0 y 1, es decir solo 2 dígitos, esto en informática tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de Tensión lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado. También se utiliza en electrónica y en electricidad (encendido o apagado, activado o desactivado).
Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. Por tanto su base es 2 (número de dígitos del sistema). Cada dígito de un número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit).
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